• Dari matriks kalibrasi pada tugas 6, tentukan koordinat 3D dari titik-titik sudut ketiga bangun ruang (kubus, balok, dan limas). Juga tampilkan panjang sisi setiap bangun ruang.
• Tampilkan 2 view yang berbeda dari rekonstruksi 3D kubus, balok, dan limas. estimasikan juga koordinat titik sudut dari kubus dan balok yang tidak kelihatan. Juga gambarkan sumbu koordinat yang mengindikasikan bidang dasar, dengan panjang sumbu X, Y, Z masing-masing 100 mm.

Implementasi :

listing stereo.m :

% STEREO
%
% Usage: pt3D = stereo(im1, im2, C1, C2)
%
% Where: im1 and im2 are the two stereo images
% C1 and C2 are the calibration matrices
% for these two images respectively
%
% The function will prompt you to digitise some points in the first image
% (finishing by clicking the right button). The function then
% prompts you to digitise the equivalent points (which you must digitise
% in exactly the same sequence) in the second image.
% The function then solves the stereo equations
% and returns the 3D coordinates of the points in pt3D.

function pt3D = stereo(im1, im2, C1, C2)

disp(‘Digitise some points in figure 1′);
figure(1);
imshow(im1);
[u1,v1] = digipts;

disp(‘Digitise some points in figure 2′);
figure(2);
imshow(im2);
[u2,v2] = digipts;

aU1 = size(u1, 1);

for i=1:aU1
a = [C1(1:2,1:3) - [u1(i)*C1(3,1:3); v1(i)*C1(3,1:3)];
C2(1:2,1:3) – [u2(i)*C2(3,1:3); v2(i)*C2(3,1:3)]];
c = [u1(i) - C1(1,4);
v1(i) - C1(2,4);
u2(i) - C2(1,4);
v2(i) - C2(2,4)];
b(:, i) = a \ c;
end

pt3D = z’;

input :

C1 = [0.6656 -0.7593 -0.0540 363.2814;
-0.1887 -0.1442 -0.9412 342.3029;
0.0005 0.0002 -0.0003 1.0000]

C2 =[0.9167 -0.1904 -0.0391 347.8858;
-0.0702 -0.2193 -0.9211 340.2790;
0.0002 0.0005 -0.0002 1.0000]

urutan digipts :

citra stereo1 yang telah ditandai :

citra stereo2 yang telah ditandai :

koordinat 3 dimensi dari citra :
1 = -293.0692 151.1904 147.1274
2 = -180.7895 154.6411 149.1741
3 = -176.8142 17.9913 143.0060
4 = -289.4900 11.5746 144.5079
5 = -296.4690 146.9506 18.7274
6 = -287.8905 11.2454 8.0648
7 = -177.6604 12.4007 8.4082
8 = -87.7630 -70.5370 5.0424
9 = -70.0711 -147.4961 126.2241
10 = 9.5380 -187.5987 1.8007
11 = -145.3515 -218.1545 5.9856
12 = 133.4202 -93.2499 65.1881
13 = 196.7695 -99.2365 69.1655
14 = 197.8143 -164.3624 66.1311
15 = 126.0680 -163.4654 67.4080
16 = 127.1846 -97.3466 -0.4162
17 = 121.9128 -169.1939 -0.6295
18 = 191.0580 -173.7462 1.0878

panjang sisi kubus besar =

139.6862 112.3514 136.8467 112.8683
112.8683 134.7166 110.2368 136.4529
136.4529 136.3935 128.5149 139.6862
117.6628 128.5149 112.3514 136.4529
136.4529 136.8467 134.7166 141.9853
141.9853 110.2368 136.3935 117.6628

panjangn sisi limas =

144.6400 153.0588 152.2545
144.6400 158.4836 158.4559
152.2545 157.9301 158.4559
153.0588 157.9301 158.4836

panjangn sisi kubus kecil =

70.6343 63.7557 65.2049 71.7633
71.7633 66.0631 69.3161 68.4046
68.4046 72.0408 66.0272 70.6343
65.8899 66.0272 63.7557 68.4046
68.4046 65.2049 66.0631 68.7988
68.7988 69.3161 72.0408 65.8899

Hasil rekonstruksi 3 dimensi :

• Tulislah sebuah fungsi Matlab calibrate.m yang dapat menampilkan kalibrasi kamera

Prose pengerjaan :

Citra input stereo1.jpg :

citra output setelah menjalankan fungsi calibrate :

dari fungsi calibrate.m didapatkan matriks C :

C =

0.6656 -0.7593 -0.0540 363.2814
-0.1887 -0.1442 -0.9412 342.3029
0.0005 0.0002 -0.0003 1.0000

Mean Squared Error = 5.414913e-002
Nilai error proyeksi yang diperoleh menggunakan matriks kalibrasi = 3.038154e-002

citra input stereo2.jpg :

citra ouput setelah menjalankan fungsi calibrate.m :

C =

0.9167 -0.1904 -0.0391 347.8858
-0.0702 -0.2193 -0.9211 340.2790
0.0002 0.0005 -0.0002 1.0000

Mean Squared Error = 4.629646e-002
Nilai error proyeksi yang diperoleh menggunakan matriks kalibrasi = 1.534661e-002

listing fungsi matlab calibrate.m :

% CALIBRATE
%
% Function to perform camera calibration
%
% Usage: C = calibrate(im, XYZ, uv)
%
% Where: im – is the image of the calibration target.
% XYZ – is a n x 3 array of XYZ coordinates
% of the calibration target points.
% uv – is a 2 x n array of the image coordinates
% of the calibration target points.
% C – is the 3 x 4 camera calibration matrix.
%
% This function plots the uv coordinates onto the image of
% the calibration target. It also projects the XYZ coordinates
% back into image coordinates using the calibration matrix
% and plots these points too as a visual check on the accuracy of
% the calibration process.
% Lines from the origin to the vanishing points in the X, Y and
% Z directions are overlaid on the image.
% The mean squared error between the positions of the uv coodinates
% and the projected XYZ coordinates is also reported.
%
% The function should also report the error in satisfying the
% camera calibration matrix constraint – the magnitude of
% (q1 x q3).(q2 x q3)
%
function C = calibrate(im, XYZ, uv)

imshow(im);
hold;

% plot koordinat uv
plot(uv(1, , uv(2, ,’y+’)

% jumlah baris dari XYZ
rows = size(XYZ, 1);

% menggenerate matriks B
for n = 1:rows*2
if mod(n,2) == 1 % Baris ganjil
B(n, : ) = [XYZ((n+1)/2, : ) 1 0 0 0 0 -uv(1, (n+1)/2)*XYZ((n+1)/2, : )];
elseif mod(n,2) == 0 % Baris genap
B(n, : ) = [0 0 0 0 XYZ(n/2, : ) 1 -uv(2, n/2)*XYZ(n/2, : )];
end
end

% menjadikan vektor 2D menjadi 1D
UV = uv(:);
% menghitung C, C = B \ UV, masih vektor 1 dimensi
C = B \ UV;
C(12) = 1;
% menjadikan matriks 2D
C = reshape(C,4,3);
% di transpose
C = C’

XYZ1 = [XYZ, ones(rows, 1)]; % mengisi kolom ke 4 dengan nilai 1
XYZ1 = XYZ1′; % transpose

for i = 1:rows*2
if mod(i,2) == 1 % Baris ganjil
newUV(:,(i+1)/2) = C*XYZ1(:,(i+1)/2);
elseif mod(i,2) == 0 % Baris genap
newUV(:,(i/2)) = newUV(:,(i/2))/newUV(3,(i/2));
end
end

text(0,12,’warna kuning menunjukkan koordinat asli’);
text(0,29,’warna merah menunjukkan koordinat hasil komputasi’);

% mean squared error antara uv dan newUV
mse = mean(mean((uv – newUV(1:2,:)).^2));
fprintf(1, ‘mean squared error is %d\n’, mse);

% mengukur error dalam pengukuran matriks kalibrasi
q1 = C(1,1:3)’;
q2 = C(2,1:3)’;
q3 = C(3,1:3)’;

cross1 = cross(q1,q3);
cross2 = cross(q2,q3);
mag1 = sqrt(cross1(1)^2 + cross1(2)^2 + cross1(3)^2);
mag2 = sqrt(cross2(1)^2 + cross2(2)^2 + cross2(3)^2);
error = abs(dot(cross1,cross2))/(mag1*mag2);
fprintf(1, ‘error in satisfying the camera calibration matrix is %d\n’, error);

% plot XYZ coordinates
plot(newUV(1,:), newUV(2,:),’ro’)

line([C(1,4), C(1,1)/C(3,1)],[C(2,4), C(2,1)/C(3,1)])
line([C(1,4), C(1,2)/C(3,2)],[C(2,4), C(2,2)/C(3,2)])
line([C(1,4), C(1,3)/C(3,3)],[C(2,4), C(2,3)/C(3,3)])

hold;

• Protofolio 5 ini tentang Edge detection

Hasil pengerjaan :

• Gradient strength image dari foto dengan 3 level smoothing yang berbeda-beda :

- smothing dengan menggunakan gaussian filter, standar deviasi 1

- smothing dengan menggunakan gaussian filter, standar deviasi 2

- smothing dengan menggunakan gaussian filter, standar deviasi 3

• Edge map dari citra dengan threshold [0.001 0.15] , elemen pertama merupakan low threshold, elemen kedua merupakan high treshold

• Edge map dari citra dengan threshold [0.05 0.15] , elemen pertama merupakan low threshold, elemen kedua merupakan high treshold

• Penerapan Highpassfilter, Lowpassfilter, dan HightBoostfilter

Langkah-langkah pengerjaan :

• highpassfilter

Dengan cutoff = 0.045 dan n = 1

plot permukaan filter di domain frekuensi :

plot permukaan filter di domain spatial :

hasil :

• lowpassfilter

Dengan cutoff = 0.045 dan n = 1

plot permukaan filter di domain frekuensi :

plot permukaan filter di domain spatial :

hasil :

• highboostfilter

Dengan cutoff = 0.05, n = 50 dan boost = 0.5

plot permukaan filter di domain frekuensi :

plot permukaan filter di domain spatial :

hasil :

• high order dan low order pada butterworth filter (lowpassfilter dengan mengganti n)

dengan order = 75 (high order) –> memberikan efek blurred ripple pada citra

dengan order 1 (low order) –> memberikan efek blur (kabur) pada citra

• highboostfilter jika nilai boost sangat besar, akan memberika efek ripple pada image tapi edge jadi kelihatan.

• lakukan konstruksi foto dengan menggunakan freqcomp
• lakukan filter gaussian pada foto
• lakukan filter average pada foto
• 2 citra wajah, dan citra hasil pertukaran fasenya.

langkah-langkah pengerjaan

• foto diri :

• untuk kontruksi foto dengan menggunakan freqcomp dengan jumlah komponen frekuensi 100

• melakukan filter gaussian pada citra :

hasil fft :

fft dari filter gaussian (3×3) :

setelah di fftshift :

citra hasil smoothing

• melakukan filter average pada citra :

hasil fft :

fft dari filter average (15×15) yang telah di fftshift :

perkalian filter average dengan citra :

citra hasil :

• pertukaran fase (ukuran foto yang digunakan harus sama, jika berbeda, maka salah satu di resize)

foto pertama :

foto kedua :

hasil pertukaran fase 1 (maginitude img1, phase img2)

hasil pertukaran fase2 (maginitude img2, phase img1)

phase dari img1

phase dari img2

listing pertukaran fase :

im1 = imread(‘meli2.jpg’);
img1 = rgb2gray(im1);

im2 = imread(‘meli.jpg’);
im2 = imresize(im2, 0.5); % di kecilkan, supaya ukurannya sama dengan img1
img2 = rgb2gray(im2);

img1_fft = fft2(img1);
img2_fft = fft2(img2);

%magnitude img1
im1M = abs(img1_fft);
%phase img1
im1P = angle(img1_fft);

%magnitude img2
im2M = abs(img2_fft);
%phase img2
im2P = angle(img2_fft);

im12_ftt = im1M.*(cos(im2P)+i*sin(im2P)); % magnitude img1, phase img2
im21_fft = im2M.*(cos(im1P)+i*sin(im1P)); % magnitude img2, phase img1

im12_ifft = ifft2(im12_ftt);
im21_ifft = ifft2(im21_fft);

im1_phasenya = img1_fft./im1M;
im2_phasenya = img2_fft./im2M;

]]> http://malikhah.wordpress.com/2008/05/11/portofolio-3-bagian-1/feed/ 0 malikhah http://malikhah.wordpress.com/2008/05/11/portofolio-2-bagian-2/ http://malikhah.wordpress.com/2008/05/11/portofolio-2-bagian-2/#comments Sun, 11 May 2008 10:41:12 +0000 malikhah http://malikhah.wordpress.com/?p=24 ]]> Dekripsi Portofolio 2 – bagian 2 ACVK :

• Buatlah fungsi locatelandmarks.m yang dapat mengecek pojok2 dari suatu image.

Langkah-langkah pengerjaan :

1. Ubah citra biner, supaya backgroundnya menjadi hitam, dan objek menjadi putih
2. Eksperimen dengan menggunakan open-close atau close-open untuk menghilangkan noise
3. Tandai tiap blob dan hitung jumlah blob yang ada
4. untuk menentukan landmark, carilah blob yang paling dekat dengan pojok citra

implementasi dengan matlab, listing fungsi locatelandmarks.m

% LOCATELANDMARKS – locates landmarks on SURF form
%
% Usage: [tl, tr, bl, br] = locatelandmarks(im)
%
% Argument: im – Citra biner.
%
% Returns: kra, kna, krb, knb
% – koordinat titik pusat dari landmarks di kiri atas, kanan
% atas, kiri bawah, kanan bawah. koordinat ini berbentuk vektor
% kolom [row; col] untuk setiap landmark
%
% Fungsi ini juga menampilkan di citra, titik pusat dari keempat landmark

function [kra, kna, krb, knb] = locatelandmarks(im)

%menginvert warna dari image
bw = ~im;

%ukuran matriks dari surf
row = size(bw, 1);
col = size(bw, 2);

% inisialisasi awal, anggap pojok2nya merupakan koordinat keempat landmark
kra = [row; col];
kna = [row; 0];
krb = [0; col];
knb = [0; 0];

% structuring element
SE = ones(9, 9);

%closeopen = imopen(imclose(bw,SE),SE);
oc = imclose(imopen(bw,SE),SE);

% melabeli blob-blob yang ada
[L, NUM] = bwlabel(oc);

% pixel untuk x
x = ones(row,1)*[1:col];
% pixel untuk y
y = [1:row]‘*ones(1,col);

for i = 1:NUM
img = L==i;
area(i) = sum(sum(img));
meanx = sum(sum(double(img).*x))/area(i);
meany = sum(sum(double(img).*y))/area(i);

% menentukan kra
if kra(1)+kra(2) > meanx + meany
kra = [meanx; meany];
end
% determine kna
if kna(1)-kna(2) > meanx – meany
kna = [meanx; meany];
end
% determine krb
if krb(1)+krb(2) < meanx + meany
krb = [meanx; meany];
end
% determine knb
if knb(1)-knb(2) < meanx – meany
knb = [meanx; meany];
end
end

imshow(oc)
hold;
landmarks = [kra, kna, krb, knb];
plot(landmarks(1,:), landmarks(2,:),’xb’,'LineWidth’,2);
hold;

hasil uji coba dari fungsi itu terhadap surf01.png, surf02.png, surf05.png :

surf01.png :

kra = [103.5000 93.5000]
kna = [104.0000 965.5000]
krb = [708 965]
knb = [707 94]

hasilnya menjadi :

surf02.png :

kra = [ 80.5000 97.5000]
kna = [ 81.0311 997.5334]
krb = [ 703.8556 996.8375]
knb = [703.2107 98.0075]

hasilnya menjadi :

surf05.png :

kra = [59.5000 101.5000]
kna = [ 1.0e+003 *0.0595 1.0295]
krb = [ 1.0e+003 *0.7018 1.0284]
knb = [701 102]

hasilnya menjadi :

• Gunakan foto diri anda yang berwarna kemudian ubah menjadi citra grayscale dan citra biner
• Lakukan operasi closing, opening, open-close (untuk menghilangkan noise), close-open. perhatikan bedanya

Jawaban :

• foto yang akan digunakan adalah :

parameter structuring element : 1.4

• Versi biner dengan threshold 0.33

• citra hasil opening :

• citra hasil closing :

• citra hasil open – close :

• citra hasil close-open :

citra hasil close-open tampak lebih halus dari pada open-close. pada open-close sangat kelihatan titik-titiknya.

]]> http://malikhah.wordpress.com/2008/03/24/tugas-3-acvk/feed/ 0 malikhah meli bwq.jpg Hasil opening Hasil closing hasil open - close http://malikhah.wordpress.com/2008/03/10/tugas-1-acvkportofolio-1-bagian-1/ http://malikhah.wordpress.com/2008/03/10/tugas-1-acvkportofolio-1-bagian-1/#comments Mon, 10 Mar 2008 13:52:00 +0000 malikhah http://malikhah.wordpress.com/?p=6 ]]> Dekripsi Portofolio 1 – bag 1 ACVK :

• Buatlah suatu fungsi yang dapat membuat citra lego berwarna menjadi citra lego biner dengan nilai threshold tertentu!

• Ubahlah citra biner yang didapat tadi menjadi kebalikannya. (hitam menjadi putih dan sebaliknya

Jawaban :

citra lego1.png asli :

versi biner dari lego1.png, dengan threshold 0.65 :

kemudian dari versi biner, dinegasikan kemudian diambil beberapa objek yang akan digunakan sebagai input dari fungsi moment.

input1 :

output1 dari fungsi moment :

area : 1772

centroid :137.1309 352.7065

theta = 0.1891

roundess : 0.0296

input2 :

output2 dari fungsi moment :

area : 939

centroid : 199.0777 999350

theta : 0.6870

roundess : 0.3379

listing moments.m :

% MOMENTS
%
% Fungsi menghitung momen sebuah citra biner dan mengembalikan
% area, centroid, sudut dari sumbu inertia minimum, dan sebuah
% ukuran ‘kebulatan’. Fungsi ini mengasumsikan bahwa hanya ada
% satu obyek pada citra biner.
%
% function [area, centroid, theta, roundness] = moments(im)
%
% Argument: im – citra biner berisi nilai 0 atau 1
%
% Returns: area – luasan citra biner
% centroid – vektor dengan 2 elemen
% theta – sudut sumbu kelembaman minimum (radian)
% roundness – ratio minimum inertia/maximum inertia.
%
% Fungsi ini juga menampilkan citra dan letak dari
% centroid dan sumbu inertia minimum. Area yang dihitung
% harus ditampilkan sebagai title di citra.

function [area, centroid, theta, roundness] = moments(im)

row = size(im, 1);

col = size(im, 2);

%luas dari objek
area = sum(sum(im));

% untuk x
x = ones(rows,1)*[1:cols];
% untuk y
y = [1:rows]‘*ones(1,cols);

% titik tengah x dan y dari objek
meanx = sum(sum(double(im).*x))/area;
meany = sum(sum(double(im).*y))/area;

% centroid merupakan titik tengah objek dari objek tersebut, koordinat x dan y
centroid = [meanx meany];

%x’ = x – meanx
xAksen = x-(ones(size(im))*meanx);
%y’ = y – meany
yAksen = y-(ones(size(im))*meany);

%cari a,b,c
a = sum(sum(double(im).*xAksen.*xAksen));
b = 2* sum(sum(double(im).*xAksen.*yAksen));
c = sum(sum(double(im).*yAksen.*yAksen));

theta = 0.5 * atan2(b, (a-c));

if b == 0
roundness = 1;
elseif a-c == 0
% tak terhingga
roundness = 0;
else
sin2theta = b/sqrt(b^2+(a-c)^2);
cos2theta = (a+c)/sqrt(b^2+(a-c)^2);

% nyari Imin sama Imax dari rumus yang ada
iMin = 0.5*(c+a)-0.5*(a-c)*(cos2theta)-0.5*b*(sin2theta);
iMax = 0.5*(c+a)-0.5*(a-c)*(-cos2theta)-0.5*b*(-sin2theta);

%roundness = iMin/iMax
roundness = iMin / iMax;
end